Thực đơn
Henri_Poincaré
Poincaré có nhiều đóng góp cho cả Toán học thuần túy lẫn toán học ứng dung như: cơ học thiên thể, cơ học chất lưu,quang học, điện học, điện báo, lực đàn hồi,nhiệt động học, cơ học lượng tử, lý thuyết tương đối và vũ trụ học.
Ông cũng là người viết một số sách phổ biến kiến thức về toán học và vật lý cho công chúng.
Các đóng ghóp chủ yếu của ông trong một số chủ đề:
Vấn đề tìm lời giải tổng quát cho n (n>2)vật thể chuyển động trên quỹ đạo trong hệ mặt trời đã được đặt ra từ thời đại của Isaac Newton. Ban đầu là bài toán đối với ba vật thể, sau đó được tổng quát lên cho n. Lời giải bài toán n - vật thể được xem là rất quan trọng và là thử thách đối với các nhà toán học cuối thế kỷ 19. Vào năm 1887, để kỷ niệm lần sinh nhật thứ 60 của mình, nhà vua Thụy Điển Oscar II cùng với sự trợ giúp của Gösta Mittag-Leffler, đã lập một giải thưởng cho người nào giải được bài toán. Nội dung của lời công bố khá rõ ràng:
"Cho một hệ bất kỳ các khối lượng điểm mà chúng hút nhau tuân theo các định luật Newton, với giả sử không có hai điểm nào va vào nhau, hãy tìm (biểu diễn) các tọa độ của mỗi điểm như là một chuỗi theo một biến (hàm của thời gian) và các chuỗi này hội tụ đều."Trong trường hợp không giải được, bất kì một đóng ghóp quan trọng cho cơ học cổ điển thì đều được trao giải. Giải thưởng cuối cùng đã trao cho Poincaré, mặc dù ông không hề giải bài toán gốc. Một thành viên xét duyệt, giáo sư Karl Weierstrass nói rằng: "Mặc dù lời giải đưa ra không cung cấp một lời giải đầy đủ cho bài toán, nhưng cho dù thế nào đi chăng nữa sự phát hành của nó sẽ mở đầu cho một kỷ nguyên mới của lịch sử cơ học thiên thể."(Bản thảo đầu tiên của Poincaré có một số sai sót nghiêm trọng; chi tiết xem bài của Diacu[6]). Bản thảo cuối cùng bao gồm nhiều ý tưởng quan trọng mà dẫn đến lý thuyết hỗn loạn. Bài toán với giả thuyết ban đầu của nó cuối cùng được Karl F. Sundman giải với n = 3 vào năm 1912, và trường hợp tổng quát được Qiudong Wang giải vào năm 1991.[7]
Công việc của Poincaré tại Bureau des Longitudes về việc xác định các vùng thời gian quốc tế đã dẫn ông đến xem xét việc bằng cách nào mà các đồng hồ được đặt trên mặt đất và đồng hồ trong không gian tuyệt đối di chuyển với các vận tốc tương đối khác nhau được đồng bộ hóa với nhau. Cũng trong thời gian này, nhà vật lý lý thuyết Hendrik Lorentz đang phát triển lý thuyết của Maxwell vào chuyển động của các hạt tích điện(electron hoặc ion), và tương tác của chúng cùng với sự phát xạ. Năm 1895 Lorentz đã đưa ra một đại lượng phụ (mà không có sự giải thích vật lý một cách rõ ràng) gọi là "thời gian địa phương " (hoặc còn gọi là thời gian cục bộ) t ′ = t − v x ′ / c 2 {\displaystyle t^{\prime }=t-vx^{\prime }/c^{2}} , với x ′ = x − v t {\displaystyle x^{\prime }=x-vt} và đưa ra giả thuyết "sự co độ dài" để giải thích sự thất bại của các thí nghiệm quang học và điện từ để xác định chuyển động tương đối với Ê-te. Xem Thí nghiệm Michelson-Morley.[8]Poincaré là một người diễn giải kiên định(thỉnh thoảng là người bạn phê bình) đối với lý thuyết của Lorentz. Với vai trò là nhà triết học, ông cũng thích thú khi tìm "hiểu ý nghĩa sâu xa" của lý thuyết này. Ông đã đi đến các bản chất của lý thuyết Lorentz và bây giờ được coi như là một phần của thuyết Tương đối đặc biệt. Trong bài viết 'Đo thời gian' (1898): "Một chút suy nghĩ cũng đủ để hiểu rằng tất cả những khẳng định này tự chúng không có ý nghĩa. Chúng chỉ có ý nghĩa khi là kết quả của sự quy ước." Ông cũng cho rằng, các nhà khoa học phải đặt vận tốc ánh sáng là một hằng số như là một tiên đề để các lý thuyết vật lý có dạng đơn giản nhất.[9] Dựa trên những điều giả sử này, ông đã thảo luận(1900) về phát minh của Lorentz về thời gian cục bộ và chú ý đến nó xuất hiện trong trường hợp các đồng hồ chuyển động được đồng bộ hóa bằng cách trao đổi tín hiệu ánh sáng được giả sử truyền đi với cùng vận tốc theo cùng các hướng trong một khung di động.[10]
Ông nói đến "Nguyên lý của chuyển động tương đối" vào năm 1900[10][11]và đặt tên nó là "Nguyên lý tương đối" vào năm 1904, theo đó không có một thí nghiệm vật lý nào có thể phân biệt được giữa trạng thái của chuyển động đều và trạng thái nghỉ.[12]Năm 1905 Poincaré gửi một lá thư cho Lorentz về bài báo của Lorentz năm 1904, mà Poincaré đã miêu tả bài báo có một ý nghĩa tối quan trọng. Trong lá thư này, ông đã chỉ ra một lỗi của Lorentz khi ông áp dụng các phép biến đổi của ông cho các phương trình Maxwell đối với các hạt tích điện, ngoài ra cũng đề cập tới hệ số giãn thời gian của Lorentz.[13]Trong một lá thư thứ hai, Poincaré đưa ra lý do vì sao hệ số giãn thời gian quả thực là đúng: Sự cần thiết để dạng các phép biến đổi tạo thành một nhóm và đặt cho nó cái tên như bây giờ được biết đến là định luật cộng vận tốc tương đối tính.[14]Poincaré đã đọc một báo cáo tại cuộc họp của viện Hàn lâm khoa học tại Paris vào ngày 5 tháng 6 năm 1905 mà cũng có những vấn đề trên. Trong bản in của bài báo cáo ông viết [15]:
| “ | Về cơ bản, theo như Lorentz, các phương trình của trường điện từ không bị thay đổi bởi phép biến đổi(mà tôi gọi theo tên của Lorentz) có dạng: x ′ = k ℓ ( x + ε t ) , t ′ = k ℓ ( t + ε x ) , y ′ = ℓ y , z ′ = ℓ z , k = 1 / 1 − ε 2 . {\displaystyle x^{\prime }=k\ell \left(x+\varepsilon t\right)\!,\;t^{\prime }=k\ell \left(t+\varepsilon x\right)\!,\;y^{\prime }=\ell y,\;z^{\prime }=\ell z,\;k=1/{\sqrt {1-\varepsilon ^{2}}}.} | ” |
và chỉ ra rằng một hàm bất kỳ ℓ ( ε ) {\displaystyle \ell \left(\varepsilon \right)} phải bằng đơn vị đối với mọi ε {\displaystyle \varepsilon } (Lorentz đã đặt ℓ = 1 {\displaystyle \ell =1} bởi một tham số khác) để làm cho dạng các phép biến đổi trở thành một nhóm. Trong một bài báo mở rộng xuất hiện năm 1906 Poincaré đã chỉ ra rằng x 2 + y 2 + z 2 − c 2 t 2 {\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}-c^{2}t^{2}} là một bất biến. Ông cũng chú ý rằng các phép biến đổi Lorentz chỉ là một phép quay trong không gian bốn chiều quanh gốc bằng cách đưa ra c t − 1 {\displaystyle ct{\sqrt {-1}}} như là một tọa độ tưởng tượng thứ tư, và ban đầu ông sử dụng như là dạng 4-vector.[16] Những nỗ lực của Poincaré về thiết lập cơ học trong không gian bốn chiều đã bị ông từ bỏ vào năm 1907, bởi vì ý kiến của ông về vật lý chuyển sang ngôn ngữ của hình học bốn chiều cần quá nhiều lỗ lực cho những lợi ích thu được bị hạn chế.[17] Hermann Minkowski đã tiếp tục con đường này vào năm 1907.
Vào năm 1900, Poincaré đã khám phá ra mối quan hệ giữa khối lượng và năng lượng điện từ. Trong khi nghiên cứu sự mâu thuẫn giữa các định luật Newton và lý thuyết của Lorentz, ông đã cố xác định liệu khi trường điện từ được kể đến thì khối tâm có vẫn di chuyển với vận tốc đều hay không.[10] Ông nhận thấy định luật tác dụng/phản tác dụng không chỉ đúng đối với vật chất, mà trường điện từ cũng có động lượng của nó. Poincaré kết luận rằng năng lượng trường điện từ của sóng điện từ cư xử giống như một chất lỏng lý tưởng với mật độ E/c2. Nếu center of mass frame được xác định bởi cả khối lượng vật chất và khối lượng của chất lỏng lý tưởng, và nếu chất lỏng lý tưởng không bị phá hủy, thì chuyển động của center of mass frame là đều. Vì năng lượng điện từ có thể biến đổi thành các dạng khác, do vậy Poincaré đã giả sử rằng tồn tại một chất lỏng không chứa năng lượng điện tại mỗi điểm của không gian, và tại đó năng lượng điện từ có thể biến đổi và mang một khối lượng tỷ lệ với năng lượng đó. Theo cách này chuyển động của khối tâm vẫn là đều.
Tuy nhiên, cách giải thích của Poincaré dẫn đến một nghịch lý khi thay đổi hệ tọa độ: nếu một máy dao động kiểu Hertz phát xạ theo hướng xác định, nó sẽ bị giật ngược trở lại do quán tính của chất lỏng lý tưởng. Poincaré thực hiện một phép biến đổi Lorentz(đối với v/c) đối với hệ tọa độ di chuyển so với gốc. Ông nhận thấy rằng định luật bảo toàn năng lượng thỏa mãn trong cả hai hệ, nhưng định luật bảo toàn động lượng bị vi phạm. Điều này dẫn đến chuyển động vĩnh cửu, cái không thể xảy ra. Các định luật của tự nhiên là khác nhau trong các hệ quy chiếu, và nguyên lý tương đối không còn đúng nữa. Từ đó ông nhận xét trong trường hợp này có một cơ chế khác bù trừ trong cơ chế ether.
Ý tưởng của Albert Einstein về sự tương đương khối lượng-năng lượng (1905) rằng một vật thể mất năng lượng khi phát xạ hoặc truyền nhiệt cũng bị mất một khối lượng tỷ lệ với năng lượng đó m = E/c2 đã giải thích [18] nghịch lý Poincaré mà không cần cơ chế bù trừ của ether.[19] Máy dao động Hertz mất khối lượng trong quá trình phát xạ, và động lượng được bảo toàn trong mọi hệ quy chiếu. Tuy nhiên, đề cập đến cách giải quyết vấn đề tâm hấp dẫn của Poincaré, Einstein cho rằng công thức của Poincaré và của ông từ năm 1906 là tương đương về mặt toán học.[20]
Bài báo đầu tiên của Einstein về thuyết tương đối được xuất bản ba tháng sau bài báo ngắn của Poincaré,[15] nhưng trước phiên bản dài của Poincaré.[16] Nó dựa vào nguyên lý tương đối để dẫn ra các phép biến đổi Lorentz và sử dụng thủ tục đồng bộ hóa thời gian mà trước đây Poincaré (1900) đã miêu tả, nhưng có một điểm nổi bật là nó không chứa một hệ quy chiếu nào. Poincaré chưa bao giờ công nhận nghiên cứu của Einstein về thuyết tương đối đặc biệt. Einstein đã tỏ lòng biết ơn Poincaré trong một bài giảng năm 1921 Geometrie und Erfahrung (Hình học và kinh nghiệm) trong sự liên hệ với hình học phi Euclid, nhưng không phải với thuyết tương đối đặc biệt. Một vài năm trước khi mất Einstein đã coi Poincaré như là một trong những người tiên phong trong thuyết tương đối, và nói rằng "Lorentz đã được công nhận do phép biến đổi mang tên ông sau những phân tích cơ bản của ông về các phương trình Maxwell, và Poincaré còn tiếp tục đi xa với những ý tưởng sâu sắc..."[21]
Thực đơn
Henri_PoincaréLiên quan
Tài liệu tham khảo
WikiPedia: Henri_Poincaré